Como as definições de ondas e várias outras explicações encontram-se no pdf que o professor Rocha postou, não é necessário postar tudo aqui... Este post possui as fórmulas que serão utilizadas nos exercícios e a resolução dos mesmos.
FÓRMULAS
Velocidade das ondas em uma corda
Densidade Linear
Velocidade da onda sonora
Velocidade da onda sonora para compressões e rarefações isotérmicas
Velocidade da onda sonora para compressão adiabática
EXERCÍCIOS - RESOLUÇÃO
1) A tensão numa corda provém de um corpo de 3 kg pendurado em uma de suas extremidades. A densidade linear da corda é 0,02 kg/m. Qual a velocidade das ondas nesta corda?
R:
Como a caixa está parada, então o peso é igual à tração da corda. Logo:
T = P --> T = 3 * 10 --> T = 30Kg
Substituindo na fórmula Velocidade das ondas em uma corda:
V = 38,73 m/s
2) Calcular a velocidade do som no ar a 0ºC e a 20ºC. Dados: Massa Molar do ar: Mar = 29,0 g/mol = 29 x 10-3 kg/mol. Constante dos gases: R = 8,31 J/K.mol
R:
0ºC:
20ºC:
0ºC: V = 280 m/s (aproximadamente)
20ºC: V = 290m/s (aproximadamente)
3) Uma corda de piano tem 0,7 m de comprimento e 5 g de massa. A tração na corda é 500 N. Qual é a velocidade das ondas transversais na corda? Para reduzir-se de um fator de 2 a velocidade da onda, sem alterar a tração, qual a massa de fio de cobre que deveria ser enrolada em torno do fio de aço?
R:
Primeiro, descobre-se a densidade linear:
Depois, substitui na fórmula Velocidade das ondas em uma corda:
V = 264,6 m/s (aproximadamente)
Antes de descobrir a massa, descobre-se o novo valor da densidade linear:
Com a densidade linear e o comprimento, só falta a massa:
.jpg)
M = 0,02002 kg (aproximadamente)
4) Calcular a velocidade do som no ar a T = 300 K , em quilômetros por hora.
R:
Apenas substitui na fórmula Velocidade da onda sonora para compressões e rarefações isotérmicas:
.jpg)
293,2 m/s = 1055,5 km/h
V = 1055,5 km/h
5) A velocidade do som no mercúrio é 1410 m/s. Qual o módulo de elasticidade do mercúrio? (p = 13,6 x 103 kg/m3)?
R:
Apenas substitui na fórmula Velocidade da onda sonora:
B = 2,7 x 1010 N/m²
6) O módulo de elasticidade da água é 2,0x109 N/m². Usar este dado para calcular a velocidade do som na água.
R:
Novamente, apenas substitui na fórmula Velocidade da onda sonora:
V = 1414,21 m/s
7) Calcular a velocidade das ondas sonoras no hélio a T = 300 K (tomando M = 4 g/mol e y = 1,67).
R:
Apenas substitui na fórmula Velocidade da onda sonora para compressões e rarefações isotérmicas:
V = 1020,21 m/s
8) Uma demonstração de classe frequente, para pulsos ondulatórios, usa um tubo de borracha fixo numa extremidade a um suporte e passa por uma polia e suporta um peso na outra extremidade. Suponha que a distância entre o suporte fixo e a polia seja de 10 m, que a massa do tubo de borracha seja de 0,7 kg e que o peso suspenso seja de 110 N. Se o tubo recebe um golpe transversal numa extremidade, quanto tempo se passa até o pulso chegar à outra extremidade?
R:
Primeiro, descobre-se a densidade linear:
Depois, substitui na fórmula Velocidade das ondas em uma corda:
Se a onda percorre 39,64 metros em 1 segundo, então a onda percorre 10 metros em 0,2523 segundos (regra de três).
T = 0,2523 s
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